新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质（2）》教案

概要：【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： （1） （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。 解：（1）原式= = = 。 （2）原式= = = 。 （3）原式= = = 。 说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。 四、激活思维训练 【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围： （1）分式 的值是负数； （2）分式 的值是正数； （3）分式 的值是整数，且x为整数。 解：（1）∵ 无论x取何值时，都有|x－1|≥0， ∴ 即 ∴ 当x<－ 时，分式的值为负数。 （2）∵ 无论x取何值时，都有(3－x)2≥0， ∴ 即 ∴ 当x>0且x≠3时，分式的值为正数。 （3）要使 值是整数，则x－2必须是3的约数， ∴ x－2的值可能是±1，±3。 ∴ 整数x的值是1，－1，3，5。 说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。 五、基础知识检测 1

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一、目标要求
1．掌握分式中分子、分母和分式本身符号变号的法则。
2．能正确熟练地运用分式的变号法则解决有关的问题。
二、重点难点
重点是分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。
难点是利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形。
1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。
2．分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号。
三、解题方法指导
【例1】不改变分式的值，使下列分式的分子、分母不含“－”号：
（1）                 （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母不含“－”号，而对分式本身的符号未做规定。
解：由分式的符号变化法则，可得结果
（1） =              （2） = （3） = 【例2】不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：
（1）             （2） （3） 分析：由于要求分式的分子、分母的最高次项的系数是正数，而对分式本身的符号未做规定，所以根据分式的符号法则，使分式中分子、分母与分式本身改变两处符号即可。
解：（1）原式= = = 。
（2）原式= = = 。
（3）原式= = = 。
说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则。
四、激活思维训练
【例】根据下列条件，求的值或允许值的范围：
（1）分式 的值是负数；
（2）分式 的值是正数；
（3）分式 的值是整数，且x为整数。
解：（1）∵ 无论x取何值时，都有|x－1|≥0，
∴ 即     
∴ 当x<－ 时，分式的值为负数。
（2）∵ 无论x取何值时，都有(3－x)2≥0，
∴ 即  
∴ 当x>0且x≠3时，分式的值为正数。
（3）要使 值是整数，则x－2必须是3的约数，
∴ x－2的值可能是±1，±3。
∴ 整数x的值是1，－1，3，5。
说明：此题是根据分式的符号法则，来判定分式的正负性。
五、基础知识检测
1．填空题：
（1） = 。
（2）分式的分子、分母何分式本身的符号，改变其中      ，分式的值不变。
（3）若 是正数，则x      。
（4）不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项系数化为正数的形式 请点击下载Word版精品教案：新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质（2）》教案教案《新人教版八年级数学下册《 分式的基本性质（2）》教案》，来自www.170xuexi.com网！http://www.170xuexi.com