华师大版八年级数学上册《多项式与多项式相乘》教案

概要：今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。) 你会计算这个式子吗?你是怎样计算的? (教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。] 2．你能用图形验证你算出的式子吗? 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。 问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积? (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢? (学生分组讨论，相互交流得出答案。) 学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是 (ma＋mb＋na＋nb)米2，以上的两个结果都是正确的。 3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。) 你能用语言叙述这个式子吗? 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。 三、举例及应用。 1．例1 计

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　　教学目标
　　1．能说出多项式与多项式相乘的法则，并且知道多项式乘以多项式的结果仍然是多项式。会进行多项式乘以多项式的计算及混合运算。
　　2．培养学生[此文转于www.170xuexi.com网 www.170xuexi.com]灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力。
　　3．培养独立思考、主动探索的习惯和初步解决问题的愿望及能力。
　　教学重难点
　　重点：掌握多项式乘以多项式的法则。
　　难点：运用法则进行混合运算时，不要漏项。
　　教学过程(本文来自优秀教育资源网淘.教.案.网)
　　一、复习活动。
　　指名学生说出单项式与多项式相乘的法则。
　　 (单项式乘以多项式就是用单项式乘以多项式中的每一项，再把所得的积相加。)
　　二、引导观察，图形演示。
　　1．式子p(a＋b)=pa＋pb中的p，可以是单项式，也可以是多项式。如果p=m＋n，那么p(a＋b)就成了(m＋n)(a＋b)，这就是今天我们所要讲的多项式与多项式相乘的问题。(由此引出课题。)
　　你会计算这个式子吗?你是怎样计算的?
　　 (教师引导学生由繁化简，把m＋n看作一个整体，使之转化为单项式乘以多项式，即：[(m＋n)(a＋b)=(m＋n)a＋(m＋n)b=ma＋mb＋na＋nb。]
　　2．你能用图形验证你算出的式子吗?
　　某地区在退耕还林期间，有一块原长m米、宽a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米。请你表示这块林区现在的面积。
　　问题：(1)如何表示扩大后的林区的面积?
　　      (2)用不同的方法表示出来后的等式为什么是相等的呢?
　　(学生分组讨论，相互交流得出答案。)
　　学生得到了两种不同的表示方法,一个是(m＋n)(a＋n)米2；另一个是  (ma＋mb＋na＋nb)米2，以上的两个结果都是正确的。
　　3．观察这一结果的每一项与原来两个多项式各项之间的关系，能不能由原来的多项式各项之间相乘直接得到?如果能得到，又是怎样相乘得到的？(教师示范。)
　　你能用语言叙述这个式子吗?
　　多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
　　即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
　　三、举例及应用。
　　1．例1  计算：(课本例4。)
　　 (1)(x＋2)(x－3)；
　　 (2)(3x－1)(2x＋1)。
　　2．练习。
　　 (1)课本第80页练习第1题的(1)、(2)。
　　3．例2计算：(课本例5。)
　　 (1)(x－3y)(x＋7y)；
　　 (2)(2x＋5y)(3x－2y)。
　　4．练习。
　　(1)课本第80页练习第1题的(3)、(4)。
　　四、问题探究。
　　1．两个多项式相乘，不先计算能知道结果中(合并同类项前)有几项吗?
　　2．在计算中怎样才能不重不漏?
　　3．这个法则，对于三个或三个以上的多项式相乘，是否适用?若适用．应怎样计算?
　　五、课堂小结 
　　1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘。 
　　2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏。 
　　3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简。
　　六、布置作业
　　课本80页习题6、7题教案《华师大版八年级数学上册《多项式与多项式相乘》教案》，来自www.170xuexi.com网！http://www.170xuexi.com